kennislink.nl maakt nieuwsgierig

Kernwoord getaltheorie

1. Digitale beveiliging met priemgetallen nadert houdbaarheidsdatum

   donderdag, 14 januari 2010 · Nieuws

   Wiskundigen van het Centrum Wiskunde en Informatica (CWI) uit Amsterdam hebben met collega’s uit Frankrijk, Zwitserland en Japan een getal van 232 cijfers ontbonden in priemfactoren. Daarmee vestigden zij een record. Het rekenwerk toont aan dat het versleutelen van gegevens dat is gebaseerd op het ontbinden van grote getallen, in de toekomst niet meer veilig is.
   

   Auteur: Alex van den Brandhof

2. Fundamentele lemma Langlandsprogramma in Time toptien

   zaterdag, 2 januari 2010 · Nieuws

   Het Amerikaanse tijdschrift Time stelt aan het eind van elk jaar toptien-lijstjes samen in allerlei categorieën. In 2009 eindigde in de categorie wetenschap op de zevende plaats een wiskundige stelling die dertig jaar lang op een bewijs moest wachten: het zogeheten ‘fundamentele lemma’ uit het Langlandsprogramma.

   Auteur: Alex van den Brandhof

3. Doorbraak congruente getallen

   donderdag, 24 september 2009 · Nieuws

   Wiskundigen hebben met behulp van computers de eerste biljoen (een één met twaalf nullen) gevallen van een eeuwenoud wiskundig probleem gevonden. Het gaat om zogeheten ‘congruente getallen’: gehele getallen die de oppervlakte kunnen zijn van rechthoekige driehoeken waarvan de lengtes van de drie zijden rationale getallen zijn. De doorbraak was mogelijk door nieuwe, slimme methoden om zeer grote getallen met elkaar te vermenigvuldigen. Denk hierbij aan getallen die uitgeschreven in een normaal handschrift een lengte hebben van de aarde tot de maan en weer terug.

   Auteur: Alex van den Brandhof

4. Opnieuw succes voor GIMPS

   zondag, 14 juni 2009 · Nieuws

   In minder dan een jaar tijd is een nieuw reuzenpriemgetal gevonden. Het gaat om het meer dan twaalf miljoen cijfers tellende Mersenne-getal 2^42.634.801 – 1.

   Auteur: Alex van den Brandhof

5. Een nieuw bewijs voor een eeuwenoude stelling

   maandag, 27 april 2009 · Nieuws

   Er zijn verschillende manieren om te bewijzen dat er oneindig veel priemgetallen bestaan. De Canadees Idris Mercer publiceerde onlangs in de American Mathematical Monthly een nieuw bewijs.

   Auteur: Alex van den Brandhof

6. Nieuw algoritme ‘Reken mee met abc’

   vrijdag, 16 januari 2009 · Nieuws

   Twee jaar geleden startte Kennislink in samenwerking met de Universiteit Leiden het project Reken mee met abc. Voor dit project is het jaar 2009 goed begonnen: de ‘honderd procent’ is bijna gehaald.

   Auteur: Alex van den Brandhof

7. Een optimale Golomb-liniaal van orde 25

   vrijdag, 31 oktober 2008 · Nieuws

   Distributed.net heeft deze week het OGR-25-project afgerond. Dit project stond in het teken van het vinden van een zogeheten optimale Golomb-liniaal van 25 getallen. De zoektocht duurde ruim acht jaar; de Dutch Power Cows leverden daaraan de grootste bijdrage.

   Auteur: Alex van den Brandhof

8. Priemgetallen van meer dan tien miljoen cijfers

   dinsdag, 16 september 2008 · Nieuws

   Voor het eerst in de geschiedenis kennen we priemgetallen, getallen die slechts deelbaar zijn door 1 en door zichzelf, van meer dan tien miljoen cijfers. Twee reuzenpriemgetallen werden onlangs gevonden door de Amerikaan Edson Smith en de Duitser Hans Michael Elvenich, of beter gezegd: de computers van deze twee heren. De twee getallen, 2^43.112.609 – 1 en 2^37.156.667 – 1, zijn volledig uitgeschreven 12.978.189 respectievelijk 11.185.272 cijfers lang.

   Auteur: Alex van den Brandhof

9. Een fysisch model van grootste wiskundig raadsel

   zaterdag, 6 september 2008 · Nieuws

   Fysici gebruiken kwantumtheorie om de Riemannhypothese, een van de grootste open vraagstukken uit de wiskunde, te bestuderen.

   Auteur: Alex van den Brandhof

10. Cryptografie

    maandag, 30 juni 2008 · Achtergrond

    Cryptografie is het gebied van de wiskunde waarin het maken van geheimschriften wordt bestudeerd. Van Caesar-Cipher uit de tijd van Julius Caesar tot kwantumcryptografie van deze tijd: in dit dossier leiden we je door de geschiedenis van de cryptografie.

    Auteur: Alex van den Brandhof

11. Priemgetallen

    maandag, 30 juni 2008 · Dossier

    Een priemgetal is een getal met precies twee delers. De rij priemgetallen begint dus zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … Andere voorbeelden van priemgetallen zijn 173 en 2011. Het getal 1 is niet priem: dat heeft slechts één deler, namelijk zichzelf.

    Auteur: Alex van den Brandhof

12. De geheimen van taxinummers

    vrijdag, 20 juni 2008 · Nieuws

    Waarom is 933528127886302221000 een bijzonder getal? Omdat het het kleinste getal is dat op tien manieren te schrijven is als som of verschil van derdemachten. Dit bewees Uwe Hollerbach deze maand. Eerder dit jaar werd bewezen dat 24153319581254312065344 het kleinste getal is dat op zes manieren kan worden geschreven als som van twee derdemachten. We hebben hier te maken met zogeheten Cabtaxi- en Taxicab-getallen, die hun naam danken aan een grappige anekdote.

    Auteur: Alex van den Brandhof

13. De wiskunde van Hendrik Lenstra

    dinsdag, 27 mei 2008 · Achtergrond

    Hendrik Lenstra jr. is een van de grootste Nederlandse wiskundigen van de huidige generatie. Tot 2003 was hij werkzaam in Berkeley, het Mekka van wiskundig onderzoek. Nu is hij Akademiehoogleraar aan de Universiteit Leiden.

    Auteur: Marco Swaen

14. ‘Reken mee met abc’ werpt vruchten af

    woensdag, 21 mei 2008 · Nieuws

    Het ‘abc-vermoeden’ is een van de grote open problemen in de wiskunde. Een Madrileense wiskundige heeft ontdekt dat je uit bestaande ‘abc-drietallen’ nieuwe drietallen kunt construeren.

    Auteurs: Bart de Smit en Corine Meerman

15. Nulpunten op één lijn?

    zaterdag, 29 maart 2008 · Achtergrond

    De Riemannhypothese wordt beschouwd als het grootste open probleem in de wiskunde. In dit artikel legt Jan van de Craats, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam, uit wat deze hypothese inhoudt.

    Auteur: Jan van de Craats