Kernwoord meetkunde
-
Computer stapelt sinaasappels
dinsdag, 22 juli 2003 · Achtergrond
In 1998 heeft de wiskundige Thomas Hales met de hulp van computers het vermoeden van Kepler bewezen. Het vermoeden van Kepler is makkelijk uit te leggen – maar razend moeilijk om op te lossen! Kepler zei in 1611, dat de compactste manier om bollen van dezelfde grootte te stapelen, een piramide is. Hij gaf daar echter geen bewijs voor en dus was het aan volgende generaties van wiskundigen om dat te leveren.
Auteur:
-
Een extra dimensie aan regelmatige vlakvullingen
zondag, 1 juni 2003 · Achtergrond
De kubus is een ruimtevuller, omdat je met louter kubusvormige bouwstenen de ruimte geheel zou kunnen vullen. Wiskundigen en kristallografen hebben in de loop van de tijd ook andere ruimtevullers gevonden, maar vooralsnog ontbreekt het overzicht van wat alle elementaire mogelijkheden zijn. In dit artikel beschrijft Frans Snik twee verrassende ruimtevullers, TTS en QTS geheten, die Russell Towle en hijzelf onafhankelijk van elkaar onlangs ontdekt hebben.
Auteur:
-
Een vernuftige oriëntatiemethode
zondag, 1 juni 2003 · Achtergrond
Met een stok op een zonnig strand en wat geduld is het niet moeilijk vast te stellen waar het zuiden is. Maar heb je nog twee stokjes, en wat touw, dan kun je zelfs ontdekken op welke breedtegraad je je op aarde bevindt. De methode stamt uit de oudheid en was van grote waarde in een tijd dat je nog niet je exacte plaats op aarde met één telefoontje kon achterhalen.
Auteur:
-
Regelmatige sterren
zaterdag, 1 februari 2003 · Achtergrond
Naast de vijf regelmatige veelvlakken zijn er nog vier sterveelvlakken die, als je het op een bepaalde manier bekijkt, ook aanspraak kunnen maken op de titel ‘regelmatig veelvlak’. In dit artikel staat hoe die sterveelvlakken in elkaar zitten en waarom ze regelmatig zijn. De eerste die werkte aan de sterveelvlakken was de astronoom Johannes Kepler; hij vond er twee, allebei met pentagrammen.
Auteur:
-
Op zoek naar halfregelmatige veelvlakken
zondag, 1 december 2002 · Achtergrond
Op een plaatje in een boek zien kristallen er mooi uit, maar ze maken nog meer indruk als je ze in het echt kunt zien. Het mooiste is het kristal dat je zelf vindt, tussen rotspuin na een lange zoektocht.
Zo is het eigenlijk ook met veelvlakken. Er bestaan prachtige overzichten van veelvlakken in soorten en maten. Maar in dit artikel nodigen we je uit zelf op zoek te gaan naar een beroemde serie veelvlakken. Die speurtocht levert je overigens niet alleen die serie op, maar ook de zekerheid dat de veelvlakken die je gevonden hebt, de enige veelvlakken zijn die aan de gestelde eisen voldoen.Auteurs: en
-
De regelmaat van veelvlakken
dinsdag, 1 oktober 2002 · Achtergrond
Pythagoras, Plato, Archimedes en Kepler verwonderden zich er al over: hoe prachtig regelmatig veelvlakken in elkaar kunnen zitten. Ongeslagen aan de top staan wat dat betreft de Platonische lichamen; in dit artikel bekijken we waarom. Vervolgens nemen we een kijkje in de subtop waar regelmaat ook uitbundig voorhanden is.
Auteurs: en
-
Het raadsel van de mercatorprojectie
donderdag, 1 maart 2001 · Achtergrond
Gerard Mercator werd geboren in 1512 in Rupelmonde, een dorp aan de Schelde bij Antwerpen, en hij stierf in 1594 in Duisburg. Hij was een beroemd cartograaf, en niet alleen vanwege de vele uitstekende kaarten die hij graveerde en de globes die hij vervaardigde. Zijn vermaardheid is tevens te danken aan het feit dat hij voor zijn kaarten het Italiaanse kanselarijschrift gebruikte, dat door alle latere cartografen werd overgenomen. Zijn grootste bekendheid verwierf hij echter door de uitvinding van een nieuwe kaartprojectie, die zijn naam draagt: de mercatorprojectie.
Auteur:
-
De wereld in het platte vlak
dinsdag, 1 augustus 2000 · Achtergrond
Vanaf de prehistorie hebben mensen kaarten van hun omgeving gemaakt. De Babyloniërs en de Egyptenaren maakten kaarten van de ligging van landerijen om na overstromingen het land opnieuw te kunnen verdelen.
Auteur:
-
De magie van pi
vrijdag, 30 juni 2000 · Achtergrond
Geen enkel getal spreekt zo tot de verbeelding als het getal pi. Sommigen leren decimalen van buiten, anderen maken er hun levenswerk van om zoveel mogelijk decimalen te berekenen. Het is allemaal volstrekt overbodig, maar het levert een schat aan vermakelijke anekdotes op.
Auteur:
-
Japanse tempelwiskunde
dinsdag, 1 juni 1999 · Achtergrond
In oude Japanse tempels tref je vaak mooie tekeningen op houten plankjes aan, ook wel sangaku genaamd. Behalve veel afbeeldingen van paarden is er ook een groot aantal meetkundige figuren gevonden. In dit artikel kun je lezen hoe het kan dat er op zo’n ongewone plek wiskunde opduikt.
Auteur:
-
De fabel van Moritz Cantor
maandag, 1 februari 1999 · Achtergrond
Hoe maakten de Egyptenaren hun rechte hoeken? Volgens een wijd verbreide fabel gebruikten ze daarvoor de zogenaamde 3-4-5-steek. Maar het is best mogelijk dat ze een eenvoudiger methode hebben toegepast.
Auteur:
-
Kanonskogels stapelen
dinsdag, 1 december 1998 · Achtergrond
Op 9 augustus 1998 kondigde de Amerikaanse wiskundige Tom Hales van de Universiteit van Michigan per e-mail aan dat het hem gelukt was om een bewijs te geven voor het vermoeden van Kepler. Als dit bewijs correct is heeft hij de dichtst mogelijke bolstapeling in de ruimte bepaald en daarmee een van de oudste problemen uit de wiskunde opgelost.
Auteur:
-
4D-fractals in 3D
dinsdag, 1 december 1998 · Achtergrond
Fractals zijn mooi om naar te kijken, maar nog leuker is het om ze zelf te maken. Martijn Dekker heeft een computerprogramma geschreven waarmee je makkelijk 3D-fractals kunt maken. Alle illustraties bij dit stukje zijn gemaakt met dit programma. Het programma is gratis en kan via Internet opgehaald worden.
Auteur:
-
Escher, de wiskunstenaar
woensdag, 1 april 1998 · Achtergrond
De wiskunde is een tuin waar een machtige boom in het midden staat. Die boom is behangen met namen van belangrijke wiskundigen zoals Euclides, Apollonius, Leibniz en Newton. Maar er groeit nog veel meer: prachtige struiken en fraaie plantjes. In die tuin is ook plaats voor Escher. Dat blijkt uit de grote bewondering die Escher bij vele wiskundigen geniet en uit de waardering voor zijn werk.
Auteur:
-
Het onmogelijke tralieraam
woensdag, 1 april 1998 · Achtergrond
Escher maakte in 1958 de prent Belvedere. Op deze prent kom je een aantal interessante dingen tegen: een onmogelijk gebouw, een onmogelijke kubus, maar ook een onmogeljk tralieraam.
Auteur:
30 nieuwsberichten
33 achtergrondartikelen
63 totaal aantal publicaties