kennislink.nl maakt nieuwsgierig

Kernwoord priemgetallen

1. Priemgetallen van meer dan tien miljoen cijfers

   dinsdag, 16 september 2008 · Nieuws

   Voor het eerst in de geschiedenis kennen we priemgetallen, getallen die slechts deelbaar zijn door 1 en door zichzelf, van meer dan tien miljoen cijfers. Twee reuzenpriemgetallen werden onlangs gevonden door de Amerikaan Edson Smith en de Duitser Hans Michael Elvenich, of beter gezegd: de computers van deze twee heren. De twee getallen, 2^43.112.609 – 1 en 2^37.156.667 – 1, zijn volledig uitgeschreven 12.978.189 respectievelijk 11.185.272 cijfers lang.

   Auteur: Alex van den Brandhof

2. Cryptografie

   maandag, 30 juni 2008 · Dossier

   Cryptografie is het gebied van de wiskunde waarin het maken van geheimschriften wordt bestudeerd. Van Caesar-Cipher uit de tijd van Julius Caesar tot kwantumcryptografie van deze tijd: in dit dossier leiden we je door de geschiedenis van de cryptografie.

   Auteur: Alex van den Brandhof

3. Teleurstellend priemjaar

   woensdag, 23 januari 2008 · Nieuws

   Wereldwijd doneren honderdduizenden mensen computertijd aan de zoektocht naar grote priemgetallen. Zulke getallen, alleen deelbaar door zichzelf en door 1, zijn onder andere belangrijk voor beveiligingscodes. In 2007 leverde de zoektocht geen Mersenne-priemen op, maar er werden wel vijf van de minder bekende Woodallgetallen gevonden. De grootste telt meer dan een miljoen cijfers.

   Auteur: Alex van den Brandhof

4. Webklas over Riemannhypothese groot succes

   dinsdag, 8 januari 2008 · Achtergrond

   De webklas wiskunde is een internetcursus van vier weken die middelbare scholieren uit 5 en 6 vwo een idee geeft van de wiskunde op de universiteit. Dit voorjaar ging de webklas over de Riemannhypothese, een onopgelost vraagstuk uit 1859 over priemgetallen.

   Auteurs: Guido Schmeits en Roland van der Veen

5. Goldbach-vermoeden: een stap verder?

   vrijdag, 27 april 2007 · Nieuws

   Het vermoeden van Goldbach is een van de grote onopgeloste problemen uit de getaltheorie. Dit vermoeden, dat iets zegt over alle even getallen, is nu geverifieerd tot 1.000.000.000.000.000.000.

   Auteurs: Alex van den Brandhof en Jan van de Craats

6. Nieuwe priemtweeling ontdekt

   donderdag, 18 januari 2007 · Nieuws

   Op 15 januari 2007 werd een nieuwe priemtweeling gevonden: de getallen 2003663613 × 2¹⁹⁵⁰⁰⁰ – 1 en 2003663613 × 2¹⁹⁵⁰⁰⁰ + 1. Deze getallen hebben 58711 cijfers en vormen daarmee de grootst bekende priemtweeling die tot nu toe. Niemand weet hoeveel priemtweelingen er bestaan.

   Auteurs: Alex van den Brandhof en Jan van de Craats

7. Oneindig veel priemgetallen

   dinsdag, 19 december 2006 · Nieuws

   Je kunt op heel veel manieren bewijzen dat er oneindig veel priemgetallen bestaan. Filip Saidak, wiskundige van de universiteit van North Carolina in Greensboro (VS), publiceerde onlangs in de American Mathematical Monthly een nieuw, verrassend eenvoudig bewijs.

   Auteur: Alex van den Brandhof

8. Nieuw algoritme vindt priemrij

   vrijdag, 30 juli 2004 · Achtergrond

   Priemgetallen zoeken is een heidens karwei: wiskundigen vissen naar getallen van soms miljoenen cijfers lang. In de getallenzee komen ook regelmatige reeksen van priemgetallen voor. Drie wiskundigen wisten een rij van 23 priemen lang te vinden.

   Auteur: Gieljan de Vries

9. Eindeloze priemen

   donderdag, 10 juni 2004 · Achtergrond

   Priemgetallen zijn getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. De getallen 2, 5 en 7 zijn priemgetallen, maar 9, 12 en 21 weer niet. Of een getal een priemgetal is, laat zich maar moeilijk berekenen. Een oud vermoeden over nette rijen van priemgetallen is nu bewezen door Ben Green (Universiteit van British Colombia) en Terence Tao (Universiteit van Californie).

   Auteur: Pieter Moree

10. Grootste priemgetal ooit ontdekt

    donderdag, 11 december 2003 · Nieuws

    Michael Shafer, een 26-jarige student uit Michigan, heeft met zijn computer het tot nu toe grootste priemgetal ontdekt. Het priemgetal bestaat uit 6.320.430 cijfers.

11. Nieuwe priemgetallentest ontdekt

    vrijdag, 6 september 2002 · Achtergrond

    Het Indiase Institute of Technology (IIT) ontwikkelde een rekenmethode (algoritme) om in korte tijd te kunnen beslissen of een getal een priemgetal is of niet. Priemgetallen zijn gehele getallen met maar twee delers, zichzelf en één. Deel je een getal door zichzelf, krijg je de uitkomst één. Deel je een getal door één dan krijg je als uitkomst het getal zelf.

    Auteur: Marco van Kerkhoven

12. Kleinzerige lammergier

    maandag, 1 juni 1998 · Achtergrond

    ‘The magic words are squeamish ossifrage’ – ‘de magische woorden zijn kleinzerige lammergier’. Die bizarre tekst heeft zeventien jaar lang verborgen gezeten in een geheime boodschap die met het cryptosysteem RSA vercijferd was.

    Auteur: Jan van de Craats