Alle wegen leiden naar boven

“Ten, nine, eight…” Wie heeft het nog nooit gehoord, die tien seconden voor een lancering? Op “zero” ontbranden enorme motoren en een raket raast de ruimte in.

door

Op weg naar boven moet de raket zijn lading genoeg snelheid geven om in een baan rond de aarde te blijven draaien. Te weinig snelheid en de kostbare satelliet (of bemanning!) valt terug naar het aardoppervlak. Te veel en de satelliet komt te hoog uit, of kan zelfs wegdrijven in de ruimte!

Hoe een satelliet zich voelt, weet iedereen die wel eens op de fiets de bocht door gaat. Je moet dan een beetje schuin hangen om niet uit de bocht te vliegen. Door precies zó schuin door de bocht te gaan dat je niet omvalt of uit de bocht vliegt, lever je een middelpuntzoekende kracht die jou in je cirkelbaan houdt. Met een vleugje natuurkunde is al goed te berekenen hoe snel een satelliet moet bewegen om in zijn omloopbaan om de aarde te blijven. (zie “Twee snelheden” verderop in dit artikel)

Een satelliet heeft hetzelfde probleem als een fietser in de bocht: zonder een kracht die hem tegenhoudt zou hij uit de bocht vliegen – de ruimte in. Gelukkig is er de zwaartekracht van de aarde, die satellieten netjes in hun baan houdt. Op elke gewenste hoogte kun je een satelliet zijn rondjes laten trekken: dat is gewoon een kwestie van met de goede snelheid loslaten. Maar hoe krijg je het ding in de eerste plaats omhoog? Met vuurwerk…

Op Oudejaarsavond doet half Nederland stiekem aan ruimtevaart: vuurpijlen lijken namelijk erg veel op de Solid Rocket Boosters (SRB’s) die de Space Shuttle omhoog brengen. Een holle buis, afgesloten aan de ene kant en gevuld met explosieve vaste stof…de vergelijking gaat nog verder: eenmaal aangestoken is er geen houden meer aan! Net als een vuurpijl kunnen de SRB’s niet stoppen als ze eenmaal branden. Ze leveren dus een enorme hoeveelheid kracht, maar er is niet veel controle over mogelijk. Daarom werken veel raketten ook op vloeibare brandstof. Daarvan kan de toevoer veel nauwkeuriger worden geregeld.

Raketmotor

Bewegen is duwen. Newton zei het al: elke reactie gaat gepaard met een tegenstelde reactie. Duw je, met je voeten naar achteren, dan duwt de reactiekracht van de grond jou naar voren: lopen maar! Een raket duwt ook iets naar achteren om vooruit te komen. Dat ‘iets’ zijn de hete gassen uit de motor. De verbranding van explosieve gassen levert een heet gas op, dat door de uitlaat naar buiten spuit. De kracht waarmee het naar achteren schiet, is ook de kracht die de raket naar voren duwt. Dat komt door de wet van impulsbehoud. Die kracht wordt overgebracht op de raket doordat de gassen tegen de wanden van de motor duwen (zie figuur).

Schets van een raketmotor. De explosieve uitzetting van hete gassen duwt naar alle kanten even hard. Die krachten zouden elkaar in evenwicht moeten houden, maar bij de uitlaat is niets om tegen te duwen. De kracht tegen de rechterwand heeft dus geen tegenpool en kan de raket naar rechts duwen. Het gas spuit ondertussen naar buiten.

De Europese ruimtevaartorganisatie ESA gebruikt in haar ‘werkpaard’, de Ariane V-raket, een mengsel van water- en zuurstof. Die twee gassen worden in twee gescheiden tanks bewaard. Pas in de motor zelf komen ze elkaar tegen en verbrandt het waterstof. De gemiddelde kracht: 1,125 miljoen Newton, genoeg om iets meer dan honderdduizend kilo tegen de zwaartekracht in op te tillen. Beetje jammer: niet al die kracht wordt gebruikt om satellieten op te tillen. Het grootste deel is zelfs nodig om de brandstof mee te nemen!

Langzaam op snelheid komen

Brandstof mee de ruimte in slepen, alleen maar om andere brandstof te versnellen? Het klinkt nogal verkwistend, maar er zijn wel wat voordelen aan te vinden. Als de Space Shuttle in één minuut op snelheid kwam, zou de lading een veel grotere versnelling ondergaan. Kwetsbare astronauten en andere ‘lading’ zijn daar vaak niet tegen bestand. Dat is niet de enige reden waarom een raket er zo’n dertig minuten over doet om op zijn eindsnelheid te komen. Als de raket te snel door de atmosfeer vliegt, kan de wrijving enorme hitte opleveren. Het is dus beter om het ‘kalmpjes aan’ te doen. Maar al die brandstof hoe je niet per se mee te slepen.

Het is maar goed dat Jules Verne nooit bij NASA heeft gewerkt: in zijn “De reis naar de maan in 28 dagen en 12 uren” stelt hij voor om astronauten met een gigantisch kanon af te schieten. Luchtweerstand of de enorme kracht die bij de lancering op de passagiers zou werken wuifde hij weg. bron: NASA

Dé manier om zuinig te lanceren, is doodsimpel je aandrijving thuis laten. NASA heeft al prototypetjes laten vliegen van laser-aangedreven voertuigjes: lightcraft. Het ontwerp werkt door een eigenaardigheidje van de relativiteitstheorie: licht kan, hoewel het niets weegt, toch zetjes geven. Het verschijnsel heet lichtdruk en is redelijk zwak: er is een sterke lichtbron of een groot oppervlak voor nodig om het te laten werken. Die laser schiet een lichtbundel op het ruimtevaarttuigje af. De achterkant van dat vaartuig heeft een speciale vorm en is spiegelend, zodat zoveel mogelijk licht wordt teruggekaatst. Dat levert de grootste kracht.

“We zouden binnen vijf jaar microsatellieten kunnen lanceren, als we genoeg fondsen hadden voor onderzoek,” zei Sandy Kirkindall, teamleidster voor geavanceerde systemen en laservoorstuwing bij NASA’s Marshall Space Flight Centre in 2000. Er moet nog een hoop worden ontworpen om zover te komen: speciale gyroscopen om het vaartuigje te stabiliseren, kleine stuwmotoren en sensoren, en natuurlijk een laser die 150 kilowatt aan vermogen kan leveren. Toch is Kirkindall optimistisch: “Het is een ambitieus project,” zegt ze, “maar ik zie niets dat je uit onmogelijk-ium zou moeten bouwen.”

Lightcraft: Dit testmodel zweeft op de laserbundel die van onderen komt. De paarse gloed wordt veroorzaakt door lucht, die door de enorme energie geïoniseerd raakt. bron: NASA

Project Orion

Laseraandrijving klinkt dan misschien als science-fiction, maar het is nog niets bij het Orion-project uit de jaren ’60. Dit project zou, dacht men destijds, ruimtevaart op zijn kop zetten: geen enorme brandstofverslindende raketten om drie man in een omloopbaan te brengen – Orion zou een complete stad kunnen lanceren. Op kernenergie.

Recept voor je eigen Orion-ruimteschip: Maak een stevige stalen schaal van een aantal meters dik. Met veren en andere schokbrekers zet je daar een tweede plaat bovenop. Bouw daar weer je eigenlijke ruimteschip op. Je hoeft niet op het gewicht te letten: bouw het gerust als een supertanker en maak ruimte voor tientallen bemanningsleden. Er is namelijk ruimte en stuwkracht genoeg, want ónder die eerste stalen schaal ontploffen kernbommen!

Orion: Elke afgeschoten bom vormt een plasmabol. Die botst weer tegen het schip op en duwt het vooruit. De energie die vrijkomt is ruim voldoende om het schip – vliegend dorp is een betere beschrijving – omhoog te werken. Eén explosie per seconde en later in de vlucht één per minuut, en je bent in de ruimte.

De ontwerpers schatten, dat de fall-out van zo’n lancering gelijk zou zijn aan die van een 10 Megaton-bom. Het aantal mensen dat daardoor aan kanker zou overlijden kwam – statistisch gezien, want de Orion’s zijn nooit getest – op 10 per lancering. In een tijd waarin kernwapens in de open atmosfeer werden getest moet dat weinig hebben geleken. Nu trekt iedereen bleek weg bij het idee, kernwapens in de atmosfeer te gebruiken. Ook al kunnen die in principe zó worden gemaakt, dat bij een explosie maar weinig radioactief materiaal vrijkomt.

Het wordt iets anders als een Orion eenmaal buiten de atmosfeer is. Dan is er geen milieu of atmosfeer die vervuild kunnen worden. Het mooie aan het ontwerp is, dat het zo goed opschaalt: een Orion gaat steeds efficiënter werken, naar mate je hem groter bouwt. Een normale raketaandrijving is dan steeds lastiger te bouwen. Een grotere raket betekent namelijk meer gewicht, dus is er meer brandstof nodig, moet de brandstoftank worden vergroot, enzovoorts. Een Orion-achtig ruimteschip is juist heel zuinig. Misschien iets om mee naar Mars te gaan?

And now for something completely…

Anders. Héél anders dan energieverslindende raketten, megawattlasers of kernbom-schietende ruimteschepen, dat is wel een manier om de ruimtelift te beschrijven. Waarom op het dak van een gebouw proberen te springen, als je ook gewoon de lift kunt nemen? Arthur C. Clarke, science-fiction schrijver en bedenker van de geostationaire satelliet, die altijd boven één punt op aarde hangt, was de eerste die aan een lift naar de ruimte dacht. Clarke’s idee was, om een oersterke kabel van zo’n satelliet naar het aardoppervlak te laten bungelen. Daar wordt die stevig verankerd. Langs de kabel kun je lading naar boven trekken. Eenmaal boven heeft die lading dezelfde omloopsnelheid als de satelliet. En het mooiste: als je tegelijkertijd materiaal naar beneden stuurt, heffen de massa’s elkaar op en kost het vervoer nauwelijks energie.

Natuurlijk zit er een addertje onder het gras: de kabel. Die moet wel enorm sterk en licht zijn om zijn eigen gewicht te kunnen dragen. Tot nu toe is er geen enkel materiaal dat zó sterk is, maar koolstof nanobuizen lijken in de buurt te komen. De sterkte van de kabel is niet het enige probleem. Om de kabel strak te trekken, moet een flinke massa aan het einde ervan hangen. Op aarde zou een toren van kilometers hoog nodig zijn, en in de ruimte een flink ruimtestation. De kabel komt strak te staan door die satelliet in zijn baan te houden.

Langs een kabel omhoog naar de ruimte. Als je jezelf omhoog laat takelen door vracht die uit de ruimte naar beneden gaat – een tegenwicht dus – kost het nauwelijks energie. bron: NASA

Vracht uit de ruimte – wat is daar dan aan interessant materiaal? Op de maan is het bijvoorbeeld al goed toeven. Daar is een lichte isotoop van helium, 3He, te vinden. In een kernfusie-reactor levert die een veel betere reactie op dan met waterstof en deuterium haalbaar is. De isotoop komt op aarde niet veel voor, maar in de maanbodem wordt de isotoop, afkomstig uit de zonnewind, ingevangen en opgeslagen. Of het helium nu met een ruimtelift naar de aarde wordt gebracht of dat men het via een lanceerinstallatie op de maan naar de aarde duwt, maakt weinig uit…de schone energie uit kernfusie is dat wel waard. Van peperdure lanceringen naar energie halen uit de ruimte – dát is vooruitgang!

Twee snelheden

Met een beetje kennis van Newton’s bewegingsleer kun je al uitrekenen hoe snel een satelliet moet bewegen om niet terug te vallen naar de aarde. Om de satelliet in zijn cirkelbaan te houden is een kracht nodig: de zwaartekracht natuurlijk. Als je de formules voor de zwaartekracht en voor de cirkelbeweging gebruikt, krijg je uiteindelijk het volgende resultaat:

G is de universele gravitatieconstante: 6,67 × 10-11m3 kg-1 s-2. M is de massa van de aarde: ongeveer 6 × 1024 kg. De valversnelling g is de versnelling die de aarde op zeeniveau levert: 9,8 m/s2. De afstand r is de afstand van de satelliet tot het centrum van de aarde. R is de straal van de aarde zelf: 6378 km.

In het artikel staat, dat een satelliet ook uit zijn baan kan vliegen. Dat gaat niet zomaar: er is wel wat energie voor nodig om helemaal aan de aardse zwaartekracht te ontsnappen. Hoeveel, dat kun je weer uitrekenen met de zwaartekrachtswet van Newton. De berekening kijkt naar de hoeveelheid energie die je zou winnen door vanuit het oneindige naar de aarde toe te vallen. Die energie zou je moeten verbruiken om vanuit aarde naar de open ruimte te ontsnappen. Het komt erop neer, dat je een snelheid moet bereiken van zo’n 11 km/s. Dat is de ontsnappingssnelheid van de aarde. Voor andere hemellichamen kun je die ook uitrekenen: