Andrew Wiles over zijn bewijs van de Laatste Stelling van Fermat tijdens het Heidelberg Laureate Forum 2016

Vreemd genoeg won Andrew Wiles, die in 1994 de Laatste Stelling van Fermat bewees, pas dit jaar een van de meest prestigieuze prijzen voor wiskunde, de Abelprijs. Daarom mocht hij formeel nu pas bij het feestje van de prijswinnaars zijn, het Heidelberg Laureate Forum. Niettemin kreeg hij alle vorige jaren al een wild card, waar hij geen gebruik van maakte. Wiskunderedacteur Arnout Jaspers is er ook dit jaar bij en houdt een blog bij voor NEMO Kennislink.

21 september 2016

Een foto van de Heidelberg Laureate Conferentie. — Het *Heidelberg Laureate Forum* is een jaarlijks evenement, waarbij winnaars van de belangrijkste wiskunde- en informaticaprijzen – de Fieldsmedaille, de Abelprijs en de Turing Award – samenkomen met jonge onderzoekers uit de hele wereld. Hoofdsponsor is softwarefirma SAP. Wiskunderedacteur Arnout Jaspers is er ook en houdt een blog bij voor NEMO Kennislink. Lees zijn tweede blog ‘Niet iedere wiskundige is een stoethaspel’ hier.
Arnout Jaspers

Alle nog levende prijswinnaars zijn per definitie uitgenodigd voor de jaarlijkse bijeenkomst in Heidelberg, maar ze komen lang niet allemaal opdagen. En als ze de bijeenkomst met een bezoek vereren, zijn ze niet verplicht enige activiteit te ontplooien. De grote vraag was dus, toen Andrew Wiles de Abelprijs 2016 kreeg toegekend: komt hij dit jaar naar Heidelberg, houdt hij daar een lezing, en zal die te begrijpen zijn voor een relatieve leek als ik?

Machten van gehele getallen

Wiles bewees na meer dan driehonderd jaar het meest beroemde onopgeloste probleem in de wiskunde, de Laatste Stelling van Fermat. Die stelt dat, als je je beperkt tot gehele getallen, de som van twee derdemachten nooit een derdemacht is, de som van twee vierdemachten nooit een vierdemacht, en zo verder voor alle machten.

Wiles liet weten dat hij naar Heidelberg zou komen, inderdaad een lezing geeft, en zelfs een persconferentie. Ik was benieuwd hoe Wiles, meer dan twintig jaar na zijn onvergetelijke prestatie die hem tot de beroemdste wiskundige ter wereld maakte, er nu aan toe zou zijn.

Net als de jaarlijkse bijeenkomst van Nobelprijswinnaars in Lindau, is ook ‘Heidelberg’ een staalkaart van hoe verschillend ouderdom uitpakt, zowel fysiek als mentaal. Er zijn laureaten van dik in de zeventig die het podium op springen en meeslepend vertellen over de projecten waar ze samen met vijftig jaar jongere onderzoekers aan bezig zijn. En er zijn laureaten die duidelijk alleen nog maar op hun lauweren kunnen rusten.

De schaamte voorbij

Wiles is met 63 jaar nog relatief jong, en hoewel hij er nogal breekbaar uitziet voor zijn leeftijd, was met zijn lezing over hoe hij Fermats laatste stelling bewezen had niets mis. Geloof ik althans, want na de eerste drie dia’s begreep ik er vrijwel niets meer van. Wat dat betreft ben ik de schaamte voorbij: immers, wiskunde is vaak zelfs voor wiskundigen onbegrijpelijk, als je de juiste specialisatie niet hebt.

Heidelberglaureaat op leeftijd (midden links, met wandelstok) woont lezing bij van Nobelprijswinnaar (staand, rechts).
Arnout Jaspers voor Kennislink

Tijdens de gelegenheid tot het stellen van vragen, na de lezing, stond een jonge onderzoeker op die aan Wiles een tip vroeg over welk probleem hij het beste aan kon pakken. Om net zo beroemd te worden als Wiles, leek de achterliggende gedachte. Bewijzen dat er oneindig veel perfecte getallen bestaan, misschien?

“Om helemaal eerlijk te zijn, kies die niet”, antwoordde Wiles. “Kies een probleem uit dat je aantrekt, maar wel eentje waar wat structuur in zit. Want zelfs als je faalt, zul je onderweg andere dingen kunnen bewijzen.” Dat gold ook voor Wiles zelf: hij bewees niet rechtstreeks de Laatste Stelling van Fermat, maar een andere stelling die om allerlei andere redenen al bestudeerd werd, en waar ‘Fermat’ uit volgt. Met ‘structuur’ bedoelt Wiles, dat sommige aspecten van een probleem al begrepen worden, en dat het vertakkingen heeft naar andere openstaande problemen en onderzoeksprogramma’s: “Wees niet onverantwoordelijk, en kies geen probleem uit waarin we in geen tweeduizend jaar enige structuur hebben kunnen ontdekken.”

Weetje van de dag

Het wiskundeweetje van de dag komt uit de lezing van John Hopcroft (Turing Award 1986): Van een bol met veel dimensies – tien of twintig – ligt vrijwel alle oppervlakte op de evenaar, en bijna niets rond de polen. Hoe raar dat is, besef je als je bedenkt dat een bol volkomen symmetrisch is. Dus het maakt niet uit waar je de polen kiest.